Есть такой жестокий, но эффективный найти корни такого уравнения. Изобрёл какой-то гангстер. Метод на грани садизма, но таки работает чётко. Смотри:
Уберём знак модуля, и рассмотрим оба случая: х2 - х - 2 = 0 х2 + х - 2 = 0
Получаем совокупность (не систему!) из двух обычных квадратных уравнений. Решаем их оба как учили, любым Получаем для первого корни -1 и 2, для второго -2 и 1.
Проверим теперь все четыре корня на верность подстановкой в исходное уравнение с модулем, и видим, что -1 и 1 не подходят - тогда забываем про них. А вот -2 и 2 подходят - их пишем в ответ.
Если в задаче спрашивается это, то вот тебе решение.
Уберём знак модуля, и рассмотрим оба случая:
х2 - х - 2 = 0
х2 + х - 2 = 0
Получаем совокупность (не систему!) из двух обычных квадратных уравнений. Решаем их оба как учили, любым Получаем для первого корни -1 и 2, для второго -2 и 1.
Проверим теперь все четыре корня на верность подстановкой в исходное уравнение с модулем, и видим, что -1 и 1 не подходят - тогда забываем про них. А вот -2 и 2 подходят - их пишем в ответ.
Если в задаче спрашивается это, то вот тебе решение.