Представьте многочлен в виде квадрата другого - вопрос №53064210582516 от egorsh1 20.03.2020 05:29

Question

Алгебра: Представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена a^10-a^5b^8+25b^16 решите уравнение(4x-3)(4x+-1)^2=3x найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству (3x-1)^2- -7 (9x+2)x+2

egorsh1 · Answer

1) В виде квадрата не получится, получится в виде суммы квадратов.
a^10 - a^5*b^8 + 25*b^16 = (a^5)^2 - 2*a^5*5b^8 + 9a^5*b^8 + (5b^8)^2 =
= (a^5 - 5b^8)^2 + 9a^5*b^8 = (a^5 - 5b^8)^2 + (3a^(2,5)*b^4)^2
2) (4x-3)(4x+3) - (4x-1)^2 = 3x
16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x
8x - 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 2
3) (3x-1)^2 - 7 < (9x+2)*x + 2
9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2
-6x - 2x < 2 + 7 - 1
-8x < 8
x > -1
Наименьшее цело число, удовлетворяющее неравенству:
x = 0
Так как неравенство строгое, то -1 не подходит.