Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Ответ:

Zero00000

03.10.2020 10:36

$6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\\\\6(x^4+1)-35(x^3+x)+62x^2=0\; |:x^2\ne 0\\\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; ,\; \; t^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2\; \; \to \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-35t+62=0\\\\6t^2-35t+50=0\\\\D=25,\; \; t_1=\frac{35-5}{12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{35+5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}\\\\a)\; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\\\\D=9,\; x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,$

$x_2=\frac{5+3}{4}=2\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\; ,\; \; 3x^2-10x+3=0\\\\D/4=25-9=16,\; \; x_3=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\\\\x_4=\frac{5+4}{3}=3\\\\Otvet:\; \ x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot 3=1\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ka013382

20.11.2020 20:48

Человек ростом 1.8 м стоит на расстоянии 11 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна 9 шагам. на какой высоте расположен фонарь? ответ должен...

chizhanalesya

20.11.2020 20:48

Напешите следующее неравенства в виде квадратного неравенство общего вида (2х-1)*+5меньшех*-6 *значит -в квадрате...

ученик1443

20.11.2020 20:48

Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см в квадрате. радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. найдите площадь боковой...

матиматик31

20.11.2020 20:48

Найти вероятность того что из 3 наудачу взятых отрезков длина каждлго из которых не превосходит а,можно составить треугольник...

мармеладка49

20.11.2020 20:48

√2 sin(-5π/2+x)*sinx=cosx [9π/2,9п]...

макатернар1

30.04.2023 12:46

Втреугольник вписана окружность так что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см 4 см и 5 см определите вид треугольника...

mokovanins

12.09.2022 14:35

Разложите на множители многочлен 4c(c - 2) + (c - 2)²...

unucozi

30.04.2023 12:46

Турист планував пройти 24 км за деякий час. збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. за який час планував...

nastasyasaenko

30.04.2023 12:46

При каком значении переменной у значение выражения 3у+9 на 8 больше значения выпажения 7-...

lehaalesakhok

30.04.2023 12:46

(корень из 10+корень из 5) умножить на корень из 20 -5 корень из 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку