Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение: y''+2y(y')^3 =0

Ответ:

grachikovaleksei

03.10.2020 10:34

$y''+2y(y')^3=0\\\\y'=p(y)\; \to \; \; y''=p\cdot \frac{dp}{dy}\\\\p\cdot \frac{dp}{dy}=-2yp^3\\\\\frac{p\, dp}{p^3}=-2y\, dy\\\\\int \frac{dp}{p^2}=-2\int y\, dy\\\\-\frac{1}{p}=-y^2-C_1\\\\\frac{1}{y'}=y^2+C_1\\\\y'=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\int (y^2+C_1)dy=\int dx\\\\\frac{y^3}{3}+C_1y=x+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nqva

04.10.2022 18:35

За одно качание воздушный насос откачивает из резервуара 0,1 воздуха. сколько процентов воздуха останется после 5 качаний? как можно быстрее !...

sofiyka4

04.10.2022 18:35

Решите уравнение 3+(2х+3)²=4(х-6)(6+х)...

катринвесна88

04.10.2022 18:35

99 б. 1. выполните умножение: а) (5а-7)(3а+1) б) (3b+7)(4-3b) в) (2x-3y)(x+2y) г) (b-2)(b^2+2b-3) 2.вынесите за скобки общий множитель: а) 7ax+7bx б)3c+15d в)3x+6x^2...

nurpaik

04.10.2022 18:35

Скорость лодки в стоячей воде равна 14 км/ч. валерий по течению проплыл 9 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 5 км. вычислите скорость течения...

влад2299

04.10.2022 18:35

Написать сочинение по про skrillex...

alnoskoff

04.10.2022 18:35

Б) (с+8)-с(с+8) #2 1)а)ах-bx+ac+bc б)3а-3c+xa-xc 2)a)4a+by+ay+4b б)6x+7y+42+xy 3)a)px+py-5x-5y б)аb-ac-4b+4c , ! (7 класс)...

karvou

04.10.2022 18:35

Куб со стороной 1м распилили на кубики со стороной 1см. получившиеся кубики выложили в ряд. чему равна длина ряда?...

ЛинкаСимка

04.10.2022 18:35

Найди координаты вершины параболы y=-0,5 x^2 −9x+17 ....

parus27

04.10.2022 18:35

Раскройте скобки 8(a в 2 степени-2а+4)...

nikodima2005

29.04.2021 07:06

(c+8)-c(c+8) ax+bx+ac+bc 3a-3c+xa-xc 4a+by+ay+4b 6x+7y+42+xy px+py-5x-5y ab-ac-4b+4c ! 24 (7класс)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку