Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

Ответ:

masha091115

03.10.2020 10:29

$2^{sin^{2}x } + 2^{cos^{2}x }=3

2^{sin ^{2}x } +2 ^{1-sin ^{2}x } =3$

$2 ^{sin ^{2}x } + \frac{ 2^{1} }{2 ^{sin ^{2}x } }=3$

замена переменных:
$2 ^{sin ^{2}x }=t, t\ \textgreater \ 0$

$t+ \frac{2}{t} =3

 t^{2} -3t+2=0

 t_{1} =2, t _{2}=1$

обратная замена:

$1. t _{1} =2, 2 ^{sin ^{2} x} =2

2 ^{sin ^{2} x} =2 ^{1} 


sin ^{2} x=1, 

sinx=-1,$

$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$sinx=1, x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$2. t _{2}=1

2 ^{sin ^{2} x} =1

 2 ^{sin ^{2}x } =2 ^{0} 

sin ^{2} x=0$

$x= \pi n,$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

richietozier6

20.10.2022 22:05

((x^)-8)/2x^3 - найдите производную функции...

arinashabalina1

25.12.2022 20:33

Решите неравенство 2х-4,5 6х-0,5(4х-3)...

vovan2002vovap0181f

16.05.2020 05:48

Найти область значения функции а)3х²-4х-2 б)|3х²-4х-2|...

maks380i

16.05.2020 05:48

Как найти естественную область определения дроби?...

meow86

16.05.2020 05:48

Постройте график функции y=4-3x-x^2. найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции положительные; б) при каких значениях аргумента функция убывает....

kirllakylov

16.05.2020 05:48

Так как прямая дорога от дома леонида до дома алины на ремонте , леониду пришлось идти в обход . сначала он м по направлению на восток, а затем, повернув на север еще 400...

stashea

16.05.2020 05:48

2d^2-d-1 напишите подробное решение...

мафия47

16.05.2020 05:48

Решите систему уравнений у+х=2 у^2 +x^2=10...

мидина5

16.05.2020 05:48

5х(в квадрате)+8х-13 3х(в квадрате)+13х-10...

irina72221976p092ek

08.12.2022 15:16

Найдите значение выражения: 0,5 умножить на 2+2целых 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку