На продолжение медианы md треугольника klm отложен отрезок dm=md, а на продолжение медианы kf отложен отрезок fe=kf . докажите чтоо точки a,l,e лежат на одной прямой
Соединим точку Е с M и L, а точку A с L и K. Четырехугольники MELK и MLAК - параллелограммы, так как обе их диагонали КЕ и ML в одном и МА и LK в другом точкой пересечения F и D соответственно делятся пополам. LA║КМ, и EL║КМ Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.
Следовательно, точки А, L и Е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.
Соединим точку Е с M и L, а точку A с L и K.
Четырехугольники MELK и MLAК - параллелограммы, так как обе их диагонали КЕ и ML в одном и МА и LK в другом точкой пересечения F и D соответственно делятся пополам.
LA║КМ, и EL║КМ
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.
Следовательно, точки А, L и Е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.