Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

Ответ:

бабеков

28.05.2020 01:49

Решение на фотографии
Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

andendlife

28.05.2020 01:49

$cos^2( \frac{\pi}{3} -7x)= \frac{1}{2} 
\\cos^2( \frac{\pi}{3} -7x)- \frac{1}{2} =0
\\(cos( \frac{\pi}{3} -7x)- \frac{\sqrt{2}}{2} )(cos( \frac{\pi}{3} -7x)+ \frac{\sqrt{2}}{2} )=0
\\cos(\frac{\pi}{3} -7x)- \frac{\sqrt{2}}{2}=0
\\cos(\frac{\pi}{3} -7x)=\frac{\sqrt{2}}{2}
\\\frac{\pi}{3} -7x= \frac{\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}-2\pi n
\\7x= \frac{\pi}{12} -2\pi n
\\x_1= \frac{\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z
$
$\frac{\pi}{3} -7x=-\frac{\pi}{4} +2\pi n
\\7x= \frac{\pi}{3} +\frac{\pi}{4} -2\pi n
\\7x= \frac{7\pi}{12} -2\pi n
\\x_2= \frac{\pi}{12} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z
\\cos( \frac{\pi}{3} -7x)+ \frac{\sqrt{2}}{2} =0
\\cos( \frac{\pi}{3} -7x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}
\\ \frac{\pi}{3} -7x= \frac{3\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}-\frac{3\pi}{4}-2\pi n
\\7x=- \frac{5\pi}{12} -2\pi n
\\x_3=- \frac{5\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z$
$\frac{\pi}{3} -7x=-\frac{3\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}+ \frac{3\pi}{4} -2\pi n
\\7x= \frac{13\pi}{12} -2\pi n
\\x_4= \frac{13\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z$
ответ: $x_1= \frac{\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z; \ x_2= \frac{\pi}{12} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z; \ x_3=- \frac{5\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z\\ x_4= \frac{13\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bojkovnikita

17.11.2020 18:46

Решите ! кординаты точек a и b являються корнями уравнения |x-2,4|=3,6 найдитекординаты точек,делющих отрезок ab на три равные части,...

xaxaxxa

27.06.2021 01:25

При яких значеннях а рівняння x^2 + (a+5)x + 1 = 0 має два дійсні різні корені?...

Josoy

26.10.2021 23:30

Решите систему уравненийх- 4y = 5,3x+y= 2....

наталья732

17.11.2020 18:46

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?...

lizadyugovskay

17.11.2020 18:46

Какой многочлен надо поставить вместо *,чтобы выполнялось равенство: -3x^3 умножить на *= 6x^6a-12x^3a+9x^4...

kabaramba

09.06.2020 02:48

Выражение: (a-2/a+2 -a+2/a-2) : 1/a^2-4 плз...

Random00700

20.05.2023 08:47

30 ! положительные числа x, y, z удовлетворяют условию x²+y²+z²=1. докажите, что x²yz+xy²z+xyz²≤[tex]\frac{1}{3}[/tex]....

olegstar74p0a994

02.03.2021 23:32

Одна бригада мала виготовити 120дет, а друга 144. перша бригада щогодини виготовляла на 4 дет. більше, ніж друга, і працювала на 3 год менше від другої. скільки деталей...

vgaydeekoy8i5c

02.03.2021 23:32

Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)в пятой степени -5 на отрезке [-4,5; 0]...

Anonim307

29.11.2022 11:01

Постройте график функции y=(x^2+x^3)/x+1 определите,при каких значениях b прямая y=b имеет с графиком ровно одну общую точку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку