Если х≥0, то |x|=x тогда у=х+3х-х² или у=4х-х² если x <0, то |x|=-x тогда у=х-3х-х² или у=-2х-х²
На левой части координатной плоскости (х<0) строим параболу у=-х²-2х
Выделим полный квадрат -х²-2х=-(х²+2х+1)+1=-(х+1)²+1
Вершина в точке (-1;1) ветви направлены вниз
На правой части координатной плоскости строим параболу у=-х²-4х
Выделим полный квадрат -х²-4х=-(х²+4х+4)+4=-(х+2)²+4 вершина в точке (-2;4), но вершина не принадлежит правой полуплоскости. ветви параболы направлены вниз
если x <0, то |x|=-x тогда у=х-3х-х² или у=-2х-х²
На левой части координатной плоскости (х<0)
строим параболу у=-х²-2х
Выделим полный квадрат
-х²-2х=-(х²+2х+1)+1=-(х+1)²+1
Вершина в точке
(-1;1)
ветви направлены вниз
На правой части координатной плоскости строим параболу у=-х²-4х
Выделим полный квадрат
-х²-4х=-(х²+4х+4)+4=-(х+2)²+4
вершина в точке
(-2;4), но вершина не принадлежит правой полуплоскости.
ветви параболы направлены вниз