Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Ответ:

Александр3000

07.08.2020 11:43

$5\sin2x-18\cos^2x+14=0
\\\
5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0
\\\
10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0
\\\
14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x \neq 0
\\\
7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$
$\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$
$\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EsMiLe1999

10.10.2021 05:46

Квадратное уравнение с логарифмами...

Terraria10299

10.04.2023 06:40

Триногометрическое уравнениеНужно алгебраическое решение....

nocitronum

12.06.2021 11:10

1) два стрелка одновременно стреляют по мишени. вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго - 0,7. какова вероятность того, что первый стрелок попадёт...

alenakoslova

12.06.2021 11:10

Треугольник abc и угол 45 градусов угол с 15 градусов и вс 4корень из 6 найти: ас...

ruan

12.06.2021 11:10

Решите уравнение 3a (во второй степени) -18a=0...

killmepleaseeee

12.06.2021 11:10

Решите уравнение 3x-x в квадрате =0...

ntarakanov53

12.06.2021 11:10

Решите (1000х)^2/3 * (0.01x^1/3)^1/2...

sonyapanferova

12.06.2021 11:10

Укажите, какое из уравнений не является квадратным 1) -5,2x=-25 2)3x-x=0 3) -5,2x =25-x 4) -5,2=25-x дробь 6...

Ирина132435

22.08.2020 04:03

Решите квадратное уравнение: 15 − 2x − x2 = 0...

kgrintsewi4

22.08.2020 04:03

Докажите,что если r1 и r2 - рациональные числа(r не равно 0),то r1/r2 - рациональное число. ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку