Расстояние между сёлами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше другого.
Решение Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость второго - (x+3) км/ч. Первый велосипедист проехал всё расстояние равное 36 км за (36/x) часов. Второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что второй велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее. Составим уравнение: 36/x - 36/(x + 3) = 1 36(x + 3) - 36x = x(x + 3) 36x + 108 - 36x = x² + 3x x² + 3x - 108 = 0 D = 9 + 4*108 = 441 x₁ = (- 3 + 21)/2 = 9 x₂ = (- 3 - 21)/2 =- 12 < 0 не удовлетворяет условию задачи 9 км/ч - скорость первого велосипедиста 1) 9 + 3 = 12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста ответ: 9 км/ч; 12 км/ч.
Решение
Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч.
Тогда скорость второго - (x+3) км/ч.
Первый велосипедист проехал всё расстояние равное
36 км за (36/x) часов.
Второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов.
Известно, что второй велосипедист проехал расстояние
на 1 час быстрее.
Составим уравнение:
36/x - 36/(x + 3) = 1
36(x + 3) - 36x = x(x + 3)
36x + 108 - 36x = x² + 3x
x² + 3x - 108 = 0
D = 9 + 4*108 = 441
x₁ = (- 3 + 21)/2 = 9
x₂ = (- 3 - 21)/2 =- 12 < 0 не удовлетворяет условию задачи
9 км/ч - скорость первого велосипедиста
1) 9 + 3 = 12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
ответ: 9 км/ч; 12 км/ч.