В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Gu1ya04
Gu1ya04
04.03.2021 00:46 •  Алгебра

Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6

Ответ:
ArtemDem
ArtemDem
03.10.2020 09:39
Рассмотрим:
\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ 
(\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\

в то же время:
(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha
Следовательно:
1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\
\sin2a=0.64
Вернемся к выражению:
\sin \alpha \cos \alpha
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2}
осталось подставить ранее найденное:
\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32
Таким образом:
\sin \alpha \cos \alpha = 0.32
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?