Найдите значение выражения если x^2+y^2 если х+у=5 ху=6 докажите что при любых значениях а выражение a^2-18a+82 принимает неотрицательное значение найдите значение выражения если a^2-18a+81 если а=409 x^2+y^2 если х+у=6 ху=2 докажите что при любых значениях а выражение a^2-16a+65
1. х²+у² = (х+у)² - 2ху = 25-12=13
2. а²-18а+81 +1 = (а-9)² + 1
Любое число в квадрате >= 0, по этому (а-9)² >= 0 и (а-9)² +1 >= 0
3. а²-18а+81 = (а-9)² = (409-9)²=400²= 160000
4. х²+у² = (х+у)²-2ху= 36-4=32
5. а²-16а+65= а²-16а+64+1 = (а-8)²+1
Любое число в квадрате >= 0, по этому (а-8)²>= 0 и (а-8)²+1>=0