Найдите разность арифметической прогрессии (an) - вопрос №522812733510 от ХудшийИзХудших 28.05.2023 22:20

Question

Алгебра: Найдите разность арифметической прогрессии (an) , если s3= -3, s5= 10.

ХудшийИзХудших · Answer

Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы:
$S_{n}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Т.е.:
$S_3= \frac{2a_1+d(3-1)}{2}*3= \frac{2a_1+2d}{2}*3=3(a_1+d)=(-3)$
$S_5= \frac{2a_1+d(5-1)}{2}*5=5(a_1+2d)=10$

2 член любой прогрессии равен:
a_2=a_1+d

Можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит:

3a_2=(-3)

А в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член:
5a_3=10

Теперь найдем разность прогрессии:

d=a_3-a_2=2+1=3