Найдите наименьшее значение многочлена p(x)= x - вопрос №52272685875 от dfghfgjkhfdjkgh 10.08.2022 19:48

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение многочлена p(x)= x в квадрате -5x + 8,75 (нормальный развёрнутый ответ (без рeшебников )) !

dfghfgjkhfdjkgh · Answer

Очевидно, что это - парабола. Коэффициент при x^2 больше 0, значит ветви направлены вверх. Наименьшее значение многочлена будет в вершине параболы.
Найдем абсциссу вершины:
$x_o=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2}=2,5$
И теперь посчитаем значение функции в этой точке:
$p(2,5)=(2,5)^2-5*(\frac{5}2)+8,75=6,25-12,5+8,75=2,5$