Известно, что sin t * cos t = -0.5 (произведение синуса и косинуса равно -0,5) найти sin^8 t + cos ^8 t (синус в 8-ой степени плюс косинус в 8-ой степени)

Преобразуем (1):



Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Сразу возведем его в квадрат.



Теперь из начальной формулы найдем  и 


Подставим полученное значение в формулу (3): 

Теперь все известно, подставим посчитанные значения в формулу (2):

И того: