Два экскаватора вырыли котловину за 24 дня. первый экскаватор мог бы выполнить эту работу в полтора раза быстрее, чем втрой. за сколько дней первый экскаватор мог бы выполнить эту работу?

Пусть х дней работал бы 1 экскаватор, тогда 1,5х дней работал бы 2 экскаватор.
вся работа 1
1/х в день выполнял бы 1 экскаватора (или производительность 1)
1/1,5х в день выполнял бы 2 экскаватор
1/24 общая производительность труда
1/х+1/(1,5х)=1/24 | *24
24/x+24/(1,5x)=1
x=40 
ответ: за 40 дней мог бы выполнить эту работу 1 экскаватор

Х-в день 1,у-в день 2
1/(х+у)=24⇒х+у=1/24
1/х:1/у=1,5⇒у=1,5х
2,5х=1/24
х=1/24:2,5=1/60 в день 1
1:1/60=60 дней рыл бы 1
у=1,5*1/60=1/90- в день 2
1:1/90=90 дней рыл бы 2