Из пунктов а и в, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от в. турист, шедший из а, сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость туриста, шедшего из в, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
Пусть скорость туриста, шедшего из пункта А - х км\ч
скорость туриста, шедшего из пункта В - (x – 2) км\ч
Составим уравнение:
12/(х-2) - 15/х = 1/2
2*12x - 2*15*(x – 2) - x*(x – 2)] / [2x*(x – 2)] = 0
24x - 30x + 60 – x2 + 2x = 0
x2 + 4x – 60 = 0
D = 16 + 4*1*60 = 256
x = (- 4 – 16)/2 = – 10 не удовлетворяет условию задачи
x = (- 4 + 16)/2 = 6
6 км/ч - скорость туриста, шедшего из пункта А
1) 6 – 2 = 4 км/ч - скорость туриста, шедшего из пункта В
ответ: 4 км/ч