Войти Регистрация Спроси ai-bota

25 . найдите первообразную для функций: а)f(x)=2/корень из x +4x б)f(x)=3cosx/3 + 5/x^2 . , !

Ответ:

аня2938

03.10.2020 09:12

$1)\; \; \int \frac{2dx}{\sqrt{x}+4x}=[\, t=\sqrt{x},\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\, ]=2\int \frac{2t\, dt}{t+4t^2}=\\\\=4\int \frac{t\, dt}{t(1+4t)} =4\int \frac{dt}{4t+1}=4\cdot \frac{1}{4}\cdot ln|4t+1|+C=ln|4\sqrt{x}+1|+C\\\\2)\; \; \int (3cos\frac{x}{3}+\frac{5}{x^2})dx=3\cdot 3sin\frac{x}{3}-\frac{5}{x}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаФайна

31.01.2020 15:46

Докажите, что функция y=x^2 является умывающей на промежутке (– бесконечность; 0]....

рвржвжчржч

08.11.2022 18:34

Как подробно решить выражение y^2 -y /2xy * 2x /y^2 -1...

TittansMass

08.11.2022 18:34

(x+5)(x+3) _0 решите неравенство...

Vens12

16.06.2020 18:05

6а в квадрате + 6а в квадрате сколько будет?...

diankakakutkin

31.03.2023 09:19

Решите дробно рациональное уравнение 60/х=23-х...

DenisPalashyk

15.04.2020 23:50

Решите систему уравнений методом подстановки 4х-3у=7 и 5х+2у=26...

Andrey2421

13.04.2021 20:18

Выражение 4\15*(1,5x+3/8)-0,77 *(8/11x-3/7)...

198912

13.04.2021 20:18

Выражение: (sina-cosa)^2-1/cos^2a-sin^2a-1...

daniilbabics

13.09.2021 01:16

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=6x^2-2 и y=11x...

виолетта111111111113

13.09.2021 01:16

Выражение sin2 t-cos2 t/ctg (-t) tg t...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку