Решите уравнение: знаю, что решается заменой на любую переменную, и , но как это получилось?

Решение смотри в приложении

Х²-3х=у
4√у=у+4
(4√у)²=(у+4)²
16у=у²+8у+16
у²-8у+16=0
D=(-8)²-4*16=0
у=8/2=4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x1=(3+5)/2=4
x2=(3-5)/2=-1
делаем обязательную проверку подстановкой в первоначальное уравнение.
оба корня подходят.
ответ: -1; 4