Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

Ответ:

Angela280

03.10.2020 08:57

(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0

2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0

2cos3x*(cos2x+cosx)=0

$2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0$
1) cos3x=0

cos3x=0

$3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z

2) $2cos^{2}x+cosx-1=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
2.1) cosx=0.5

cosx=0.5

$x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$ , k∈Z
2.2) cosx=-1

cosx=-1

$x= \pi +2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

osharapa

28.02.2020 12:26

Рассказывая о своём дедушке, оля каждый раз старалась называть его по-новому: отец брата отца брат отца брата отец отца брата брат отца отца сколько раз оля ? (все родные!...

юлик011084

28.02.2020 12:26

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,5,7,9 без повторений цифр...

соня12456

28.02.2020 12:26

Найдите сторону прямоугольника если его периметр равен 21,6 метра, одна из сторон на 3 метра больше...

зика22

28.02.2020 12:26

Общфя площадь 2000кв.м равна сумме 3000000. как вычислить, сколько стоит 1кв.м?...

leramailvorob

28.02.2020 12:26

Объясните . последовательность (bn) задана формулой bn=30/n-2 сколько членов этой последовательности больше 1?...

trisk

28.02.2020 12:26

Известно что 3.5 меньше х и 4.5 больше х.какое наибольшее целое значениеможет принимать выражение 17-4х...

Sofiaminkina06

28.02.2020 12:26

Перевидите в проценты: 17 человек - 100% а сколько будет: 8,7,6,5,4,3,2,1 в процентах?...

fckusowgwfy

28.02.2020 12:26

Перед входом в крпость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в треугольник, и ядра каждого следуещего слоя лежат в ямках предыдущего слоя.) каким может быть количество...

korostin2004

04.04.2023 21:38

Найти общий вид первообразной для функции f(x)= 8/4х+5...

kseniaflrsova72

04.04.2023 21:38

Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в треугольник, и ядра каждого следуещего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). какаим может быть количество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку