logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Apple6pen
Apple6pen
07.01.2021 19:37 •  Алгебра

Решите систему x² + 2xy= 16 y² - xy = 3

Ответ:
doc9w
doc9w
22.09.2020 20:47
Из уравнения (2) выразим переменную х
x= \frac{y^2-3}{y}
Подставляем в (1) уравнение
 (\frac{y^2-3}{y})^2+2(-3+y^2)=16|\cdot y^2\\ (y^2-3)^2+2y^2(y^2-3)=16y^2\\ y^4-6y^2+9+2y^4-6y^2=16y^2\\ 3y^4-28y^2+9=0|:3
Пусть y^2=t, (t≥0)
3t^2-28t+9=0
t1 = 1/3
t2= 9

Возвращаемся к замене
y^2= \frac{1}{3} \\ y=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x=\pm\frac{8 \sqrt{3} }{3}\\\\ y^2=9\\ y=\pm 3\\ x=\pm2

ответ: (\pm2;\pm3),\,(\pm\frac{8 \sqrt{3} }{3};\pm\frac{ \sqrt{3} }{3})
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vыдыhaй1235
Vыдыhaй1235
02.09.2022 05:04
Найди корень данного уравнения 3/6⋅y−5=−12+y6. y= .​...
hudo1
hudo1
09.12.2020 15:01
Построить график функции у= - 8/х и указать в каких четвертях находится этот график...
EkaterinaLis13
EkaterinaLis13
16.09.2020 08:40
Найдите среднее арифметическое 1,2,5,2,5,4,3 (...
ванючки
ванючки
04.10.2020 17:24
Вычисли корень уравнения:1,7+t=25,5.t= ​...
TOPTopTOP1vvv
TOPTopTOP1vvv
31.03.2021 09:34
Известно, что точка К (-5,10) принадлежит графику y=ax^​2. Найдите значение а....
natalirm
natalirm
25.02.2021 03:07
запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: (в,г)...
Fansik34324
Fansik34324
13.06.2020 21:28
1. Найдите значение выражения -0,3a +2 при а=-7.по действиям​...
Arkadysh
Arkadysh
15.01.2023 20:03
Найди множество знаяений функции y=23 cos(9пx/7)​...
arslanbaiguskap0c2gw
arslanbaiguskap0c2gw
05.01.2021 20:42
Разложите на простые множители -2x^2 - 4x + 12...
rhejjsxn
rhejjsxn
30.07.2022 22:09
2аx= пиднесення до квадрату одночлена​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?