Решить дифференциальное уравнение dy/x+1=dx/y-2 y=4; x=0

Это уравнение с разделяющимися переменными.
Умножаем обе части на (х+1)(у-2):

(у-2)dy=(x+1)dx
интегрируем

(у²/2)-2у+С=(х²/2)+х

при у=4, х=0
(4²/2)-2·4+С=0
С=0
ответ.(у²/2)-2у=(х²/2)+х
           или
       у²-4у=х²+2х