Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Ответ:

Новичок345

22.09.2020 19:03

$(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаМокеева

12.04.2022 13:10

Найдите сумму прогресии 32; 24; 18;...

irasurkova197

12.04.2022 13:10

Какое число в квадрате получится 7 . как я знаю такого числа нет ....

t9003451896Temach

16.03.2021 15:26

Найдите производные функции f (x) вычислить значение f (x)=2x+2/2; x=-1 f (x)=3x (x+1); x=1/3 f (x)=x+1/x-2; x=1 решите 30 мучилась не как не смогла решить! зарание !...

Angelina781

16.03.2021 15:26

Надо,! 1.стороны ac треугольника abc равна 10 см, угол c=15 градусов,угол a=45 градусов. найдите длину стороны bc. 2.в трапеции abcd с основаниями ad=8,bc=4,о-точка пересечений...

досметова

16.03.2021 15:26

Почему формулы для суммы синусов и косинусов справедливы всегда, а формулы для тангенса справедливы с ограничениями?...

2313455345

06.11.2022 10:41

Если при деления одночлена на получается 0 степень, что писать на месте этой буквы?...

4433225566

02.05.2021 07:39

Выполните умножение двучленов 1)(m-3)(m+3) 2) (c-7)(c+7) 3) (4+5a)(5a-4) 4) (7x-2)(7x+2) 7 класс...

sergei66284

17.09.2022 10:53

Решите уравнение)по подробней (1 2/7-1/3)*21=2...

абдулоахмед1

17.09.2022 10:53

Решите уравнения 16x^2-2x-5=0 -7x^2-4x+11=0...

NShmak

25.03.2023 21:21

Сравните значения выражений а и в, если а=0,(15), в= корень из 0,17^2-0,08^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку