Войти Регистрация Спроси ai-bota

мне сказали, что я неправильно решила

Ответ:

rynnotynno

03.10.2020 08:34

$sin^2x+sin^22x=cos^23x+cos^24x \\ \\ 
 \frac{1-cos2x}{2}+ \frac{1-cos(2*2x)}{2}= \frac{1+cos(2*3x)}{2}+ \frac{1+cos(2*4x)}{2} \\ \\ 
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x \\ 
-cos2x-cos4x-cos6x-cos8x=2-2 \\ 
cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0 \\ 
(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0 \\ 
2cos \frac{2x+8x}{2}cos \frac{2x-8x}{2}+2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\ \\ 
2cos5xcos(-3x)+2cos5xcos(-x)=0 \\ 
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 \\ 
2cos5x(cos3x+cosx)=0 \\$

1)
$2cos5x=0 \\ 
cos5x=0 \\ 
5x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;

2)
$cos3x+cosx=0 \\ 
2cos \frac{3x+x}{2}cos \frac{3x-x}{2}=0 \\ \\ 
2cos2xcosx=0 \\ 
cos2xcosx=0$
a)
$cos2x=0 \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
b)
$cosx=0 \\ 
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

ответ:    $\frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi }{5}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z;
   $\frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

volkAlina234

26.12.2020 20:59

Решить g(x)=4sinx и вычислите g(-2пи/3)...

NekitKrut2007

26.12.2020 20:59

Решить систему ! 2(x+y)=(x-y)+5 3(x+y)=(x-y)+8...

Sophie228

26.12.2020 20:59

Решите пример , . 4 корень из 3 умноженное на 4 корень из 6 умножить на 5...

Cанек3017

26.12.2020 20:59

Вместимость бензобака авто составл. 60л. перед выздом из пункта а бензин составлял 0.6 бензобака, а по прибытии в пункт в- 0.2 бензобака. каково расстояние между пунктами, если...

lidaqwe123

26.12.2020 20:59

Решить неравенства : 3(2+х) 4-х; -(4-х)или=1;...

кисуня17

26.12.2020 20:59

Залили 2/15 двора. найдите площадь двора если асфальтом залили 800м2...

kliza010806

26.12.2020 20:59

Решите неравенство методом интервала : а) 2х^2-8 0 б) (x-2)*(x+4)*(x-6) всё это делить на 3х+2 и это всё меньше либо равно нулю ! в) x^2-11x-26 всё это делить на х+4 и это всё...

trenter

26.12.2020 20:59

Решить 5√0.2 -0.5√20 +√500 -0.2√3125 и вот это 0.1√200 -2√0.08 + 4√0.5 - 0.4√50...

50АлисА05

12.01.2021 16:27

Корень из 3 + корень из 2. как это будет?...

АсяБру

22.05.2021 20:30

Корень из 3 + корень из 3 как это будет? как складывать корни?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку