Решите уравнение: cos²x - sin (x+0,5pi)=2 - вопрос №5163656052 от influenceee 02.12.2021 21:50

Question

Алгебра: Решите уравнение: cos²x - sin (x+0,5pi)=2

influenceee · Answer

Решите уравнение: cos²x - sin (x+0,5pi)=2.

cos²x -sin(π/2+x) =2 ;
cos²x -cosx-2 =0 ; * * * замена переменной t =cosx ; -1 ≤ t ≤ 1 * * *
t² - t -2 =0 ⇒[t =2 ; t =-1.
[cosx =2 (не имеет корней); cosx =-1.
сosx = -1⇒ x =π+2πn , n∈Z.

ответ : x =π+2πn , n∈Z.