Докажите, что значение выражения 121^6-2^12 кратно - вопрос №516130812162129 от Rkkshv 16.08.2022 04:17

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения 121^6-2^12 кратно 9

Rkkshv · Answer

121⁶-2¹²=121⁶-(2²)⁶=121⁶-4⁶=(121²)³-(4²)³=(121²-4²)*((121²)²+121² *4²+4²)=
=(121-4)*(121+4)*(121⁴+121² *4²+16)=117*125*(121⁴+121² *4²+16)=
=9*13*125*(121⁴+121² *4²+16), => число делится на 9