Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin в квадрате x/2 - cos в квадрате= cos 2x укажите корни на отрезке [п/2 и 2п]

Ответ:

mur181

27.05.2020 21:22

$sin^{2}(\frac{x}{2}) - cos^{2}(\frac{x}{2}) = cos2x|*(-1)\\ cos^{2}(\frac{x}{2}) - sin^{2}(\frac{x}{2}) = -cos2x\\ cosx = -cos2x\\ cosx + cos2x = 0\\ 2cos(\frac{3x}{2})\cdot cos(-\frac{x}{2}) = 0 <= \begin{cases} cos(\frac{3x}{2}) = 0\\ cos(-\frac{x}{2}) = 0 \end{cases} \begin{cases} \frac{3x}{2} = arccos0\\ -\frac{x}{2} = arccos0 \end{cases}\\ \begin{cases} x = \frac{\pi}{3}\\ x = -\pi \end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

enikolaenko81

13.11.2021 21:26

а) ( 7х² - 4х + 8 ) – ( 4х² + х – 5 ); б) – 5а( - 6а² + 3 ); в) 6m( mn + 3n² ) – 3mn( 5m + 4n ); г) 12 + 6х³ ( 7х – 2х²); д) ( х + 4 ) ( 3х – 2 ); е) ( 6m + 5n ) (...

arsenenko

23.06.2022 03:10

Представьте данное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0 , укажите значения коэффециентов a, b и c : 1) x (x + 10) = 8x + 3: 2)(x + 2)^2 = 2x^2 + 4....

Tana1369

25.11.2022 11:50

Решите уравнение 6.5у -15 =4у +3.4...

RuslanVil

25.11.2022 11:50

Сколько процентов первоначального вклада останется в банке если в течении суток сначала взяли 40% ,а затем 40% остатка...

Nikslava

25.11.2022 11:50

Разложить на множители 25х2-20ху+4у2...

vitalikobukhov

18.08.2021 17:44

Применив общую схему найти производные функций y=4x²+2x...

СарварИбрагимов11

18.07.2021 07:14

Кот Крис помнит, что в понедельник съел 3 рыбки, во вторник - 4 рыбки, в среду - 2 рыбки, вчетверг - 3 рыбки, в пятницу - 5 рыбок, но забыл, сколько рыбок он съел...

Darvin2004

30.04.2020 01:56

В геометрической прогрессии 2; −8... (Если необходимо, округли ответ до тысячных.) 4-й член равен...

пОмО0гите

22.01.2021 17:33

От Доведіть, що вираз - х^2+8x-18 набуває тільки від`ємних значень при будь-якому значенні х...

Enjoy167

11.02.2021 18:10

2.у а) -36с-3(5-6с) 2степ б) (7b-1)(1+7b)-b(4-3b) в) (2k-3)(3+2k)-(3k-5) 2cтеп -30k 3,решите уравнения а) х во 2степ -(х-4)(х+4)=2х б) (3у+1) во 2 степ-9(у+1)(у-1)=8у-16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку