Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) tg^2a + ctg^2a, если tg a - ctg a= - 3 б) 6sina + 5cosa/4sina - 3cosa, если tga= 3

Ответ:

Sasno228666

25.08.2020 10:55

А)
$tg \alpha -ctg \alpha =-3 \\ 
 \frac{sin \alpha }{cos \alpha }- \frac{cos \alpha }{sin \alpha }=-3 \\ \\ 
 \frac{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{sin \alpha *cos \alpha }=-3 \\ \\ 
 \frac{-(cos^2 \alpha -sin^2 \alpha )}{ \frac{2sin \alpha *cos \alpha }{2} }=-3 \\ \\ 
- \frac{2cos 2\alpha }{sin 2\alpha }=-3 \\ \\ 
ctg2 \alpha =1.5$

$tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha = \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }+ \frac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha }= \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha }{sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }= \\ \\ 
= \frac{(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2-2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }{ \frac{4sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }{4} }= \\ \\ 
= \frac{4(1-(2sin \alpha *cos \alpha )( \frac{1}{2}*2sin \alpha *cos \alpha ))}{sin^22 \alpha } = \\ \\ 
= \frac{4(1-0.5sin^22 \alpha )}{sin^22 \alpha }= \frac{4-2sin^22 \alpha }{sin^22 \alpha }= \\ \\ 
$
$= \frac{4}{sin^22 \alpha }-2=4* \frac{1}{sin^22 \alpha }-2= \\ \\ 
=4*(ctg^22 \alpha +1)-2=4*(1.5^2+1)-2= \\ \\ 
=4*(2.25+1)-2=4*3.25-2= 13-2=11$

ответ: 11.

б)
$tg \alpha =3 \\ 
 \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=3 \\ \\ 
sin \alpha =3cos \alpha$

$\frac{6sin \alpha +5cos \alpha }{4sin \alpha -3cos \alpha }= \frac{6*3cos \alpha +5cos \alpha }{4*3cos \alpha -3cos \alpha }= \frac{23cos \alpha }{9cos \alpha }= \frac{23}{9}=2 \frac{5}{9}$

ответ: 2 ⁵/₉.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matherfather

25.06.2021 01:43

2)0.15(x-4)=9.9-0.3(x-1) 3) 12-4(3-2x)=3(5+x)...

Alena11094

30.03.2021 00:56

Хелп плес x²+4x+4=0 x²+8x+7=0 2x²+3x+1=0 3x²--3x+4=0 4x²+10x-6=0 100x²-160x+68=0...

vika13082001

05.02.2020 10:15

Решите уравнение х)^2-3*(7+2x)=0...

smiley505

05.02.2020 10:15

Решите уравнение. (дискриминантом) 3+3х^2=4х...

ваня1234456786

08.06.2021 02:53

Sin(п/6-0.004) приблизительное вычисление...

JuliaPetrova56

07.05.2023 06:01

Поогите , ,решить уравнение (а+7)³-8...

tytyuuh88

07.05.2023 06:01

Решите систему уравнений: 1) 7y-5x+18=0 5y+3x=20 2) 5y-6x+22=0 2y+x=15...

BigBOSS2281

29.09.2020 07:10

Выполните сложение и вычитание дробей. 1. m/(m + 5)^2 + 5/(m + 5)^2 2. x^2/(x - 3)^2 - 6x - 9/(x - 3)^2 3. x^3 + 2/1 - x^3 - 3/1 - x^3 4. x^2 + 9/x^3 + 27 - 3x/x^3 + 27 5. x - 3/x...

NeonMax

28.11.2020 14:08

Выполните действия: а) (4c-6cd+-7cd); б) 17e^3 (е^4+17)...

aishaefendieva

28.11.2020 14:08

Из двух пунктов, расстояние между которыми 245км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль.они встретились через 2 1\3ч. с какой скоростью ехал кажлый из них,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку