Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение,! 3cos 2x - 14cos x + 7 = 0

Ответ:

raivon2005new

03.10.2020 08:07

$3*(2cos^{2}x-1)-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-3-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-14cosx+4=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]

$3t^{2}-7t+2=0, D=49-4*3*2=49-24=25$
$x_{1}= \frac{7-5}{6} = \frac{1}{3}$
$x_{2}= \frac{7+5}{6} =21$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx= \frac{1}{3}$
$x=+-arccos( \frac{1}{3})+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yecgaass121212

20.12.2020 16:54

Решите уравнение: 2cosx+3=0. Варианты ответа на фото....

Stas111111112

24.02.2020 18:10

Представьте в виде многочлена выражение: (0,2а^2+3b^3)(0,2a^2-3b^3)...

РукиКрабы111111111

13.08.2022 08:36

Вопрос по : сумма двух чисел кратных 3 всегда кратна 3. правда или ложь?...

МисАлександра

06.04.2023 15:26

:разложить на множители, применяя известные методы 1)5х² - 10х³ 2)3а + 3 – уа – у 3)х² - 6х + 5 4)4х² - 25 5)а² + 6ав + 9в² 6)у³ - 8...

ppn01012014

05.03.2020 21:42

Разложите на множители 1) 2x^2-20xy+50y^2= 2) 6n^3 -1,2n^2+0,06n= 3) -3a^2-6ab-3b^2= 4) 5m-m^2+0,05m^2...

Небатан1542

05.03.2020 21:42

Найдите абсцису точки пересечения графиков функций x 1 y=3 и y= - 3...

gleb217

05.03.2020 21:42

2(x-1)^2+1=x решите методом разложения многочленов на...

lubenkovalilia2

05.03.2020 21:42

Определите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x): f(x)=1+x^7...

6lackk

05.03.2020 21:42

1). ctg(п/10-2x)-1=0 2). 2sin3/4x- под корнем 3=0...

KalinaNatalia

05.03.2020 21:42

Решите систему уравнений графическим методом: у=2х-1и х+у=-4 это все в системе. решите систему уравнений методом подстановки: 4х-9у=3 и х+3у=6 решите , выделяя три этапа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку