Х=1/2 --значение переменной, при котором подмодульное выражение обращается в 0. На промежутке (-~: 1/2) подмодульное выражение принимает отрицательные значения, раскрыв знак модуля, имеем 3 ≤-2х+1≤7 2≤-2х≤6 -3≤х≤-1 решения, На промежутке [1/2; +~) подмодульное выражение принимает положительные значения и 3≤2х-1≤7 4≤2х≤8, 2≤х≤4 решения ответ. [-3; -1] ∪ [2;4]
1)|2x-1|≥3 2x-1≤-3 U 2x-1≥3 2x≤-2 U 2x≥4 x≤-1 U x≥2 2)|2x-1|≤7 -7≤2x-1≤7 -6≤2x≤8 -3≤x≤4 Общее x∈[-3;-1} U [2;4] Все решается по определению модуля |x|>a⇒x<-a U x>a |x|<a⇒-a<x<a
На промежутке (-~: 1/2) подмодульное выражение принимает отрицательные значения, раскрыв знак модуля, имеем
3 ≤-2х+1≤7
2≤-2х≤6
-3≤х≤-1 решения,
На промежутке [1/2; +~) подмодульное выражение принимает положительные значения и 3≤2х-1≤7
4≤2х≤8, 2≤х≤4 решения
ответ. [-3; -1] ∪ [2;4]
2x-1≤-3 U 2x-1≥3
2x≤-2 U 2x≥4
x≤-1 U x≥2
2)|2x-1|≤7
-7≤2x-1≤7
-6≤2x≤8
-3≤x≤4
Общее x∈[-3;-1} U [2;4]
Все решается по определению модуля
|x|>a⇒x<-a U x>a
|x|<a⇒-a<x<a