Выражение sin^2 альфа/1+ctg^2 альфа - cos^2 альфа/1+tg^2 - вопрос №514418521221222 от kseniyvolcova 25.02.2022 20:46

Question

Алгебра: Выражение sin^2 альфа/1+ctg^2 альфа - cos^2 альфа/1+tg^2 альфа+ctg^2 альфаsin^2альфа

kseniyvolcova · Answer

Учтём, что 1 + Ctg²α = 1/Sin²α
1 + tg²α = 1/Cos²α
Ctg²α* Sin²α = Cos²α/Sin²α * Sin²α =Cos²α
теперь наш пример выглядит:
Sin^4α - Cos^4α + Cos²α = (Sin²α - Cos²α)(Sin²α + Cos²α) + Cos²α=
= Sin²α - Cos²α + Cos²α = Sin²α