Данному неравенству удовлетворяют те значения х, для которых выполняется следующее неравенство: Х>2^2 или x>4 д)решается аналогично: х+2>0,2^-1 или х+2>5 e) 4^x+2 - 13*4^x >12; это неравенство можно переписать, упростив его: 16*4^x-13*4^x>12, приведем подобные 3*4^x>12, сократим на 3 : 4^x>4 значит, X>1 ж) Введем новую переменную: lgx=t, получим простое квадратное неравенство t^2-t-2<0 решите неравество и затем подстановку.
log₂x>2
x>2²
x>4.
д)
log₀,₂(x+2)≥-1
x+2≤(1/5)⁻¹
x+2≤5
x≤3.
e)
4^(x+2)-13*4^x>12
16*4^x-13*4^x>12
3*4^x>12 I÷3
4^x>4^1
x>1.
ж)
lg²x-lgx-2<0 ОДЗ: x>0
lgx=t ⇒
t²-t-2<0 D=9
t=2 lgx=2 x=10²=100
t=-1 lgx=-1 x=10⁻¹=0,1
(x-0,1)(x-100)<0
-∞+0,1-100++∞
x∈(0,1;100).
д)решается аналогично: х+2>0,2^-1 или х+2>5
e) 4^x+2 - 13*4^x >12; это неравенство можно переписать, упростив его: 16*4^x-13*4^x>12, приведем подобные 3*4^x>12, сократим на 3 :
4^x>4 значит, X>1
ж) Введем новую переменную: lgx=t, получим простое квадратное неравенство t^2-t-2<0 решите неравество и затем подстановку.