Решите уравнение (x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)

(х-2)(х-3)(х-4) = (х-2)(х-3)(х-5)
(х-2)(х-3)* (х-4)  -  (х-2) (х-3)* (х-5)=0

Вынесем общий множитель:
(х-2)(х-3) * (х-4-(х-5)) = 0
(х-2)(х-3) * (х-4-х+5) =0
(х-2)(х-3) * 1 =0
(х-2)(х-3) =0

произведение равно 0 , когда один из множителей равен 0.
х-2=0
х₁=2

х-3=0
х₂=3

ответ: х₁=2 ; х₂=3

(x-2)(x-3)(x-4)-(x-2)(x-3)(x-5)
=0, (x-2)(x-3)(x-4-x+5)=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0, x=2
x-3=0, x=3