В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
NeYch999
NeYch999
28.04.2023 18:52 •  Алгебра

Решите уравнение: f'(x)=0 f(x)=4sin(x/8)*cos(x/8)

Ответ:
Helpmepleas17
Helpmepleas17
03.10.2020 07:49

2\pi +4\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

f(x) = 4sin\frac{x}{8} *cos\frac{x}{8}

Воспользуемся формулой двойного синуса двойного угла

sin 2\alpha =2sin\alpha 8cos\alpha.

Тогда функция примет вид:

f(x) =2sin \frac{x}{4}.

Найдем производную функции

f`= 2*\frac{1}{4} *cos\frac{x}{4} =\frac{1}{2} *cos\frac{x}{4}.

И решим уравнение:

\frac{1}{2} * cos\frac{x}{4} =0;\\\\cos\frac{x}{4} =0;\\\\\frac{x}{4} =\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z};\\\\x=2\pi +4\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?