Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите знаменатель прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно

Ответ:

генж

22.09.2020 11:21

$\frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}} = \frac{7}{3} \\ b_{n}=b_{1}q^{n-1} \\ q-? \\ \\ \frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}}= \frac{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} +b_{1}q^{4} }{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} }= \frac{b_{1}q^{2}(1+q+q^{2})}{b_{1}q^{2}(1+q)} = \frac{1+q+q^{2}}{1+q} \\ =\ \textgreater \ \frac{1+q+q^{2}}{1+q} = \frac{7}{3} \\ 3(1+q+q^{2})=7(1+q) \\ q \neq -1 \\ 3+3q+3q^{2}=7+7q \\ 3q^{2}+3q+3-7q-7=0 \\ 3q^{2}-4q-4=0 \\ D=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4*3*(-4)=16+16*3=16(1+3)= \\ =16*4= 64 \\ \sqrt{D}= \sqrt{64}=8 \\$
$q_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ q_{1}= \frac{-(-4)+8}{2*3} \\ q_{1}= \frac{4+8}{6} \\ q_{1}= \frac{12}{2} \\ q_{1}=6 \\ q_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \\ q_{2}= \frac{-(-4)-8}{2*3} \\ q_{2}= \frac{4-8}{6} \\ q_{2}= \frac{-4}{6} \\ q_{2}= -\frac{2}{3}$
Так как ни один из корней получившегося уравнения не равен (-1), ответ: 2 или (-2/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olya2005i

06.04.2022 12:52

Сколько корней имеет уравнение (a−2)x=a−2 , если a≠2 ? 0 бесконечное множество 2 1...

НяшаНика

13.09.2020 00:09

Чему равно значение выражения [tex]2 log_{6} 3 + \frac{1}{3} log_{6} 64[/tex]...

настя20034122003

29.08.2022 22:17

Простите я могу только десять постройте график функции y=6-1/4x и можно y=0,6x+...

maistrenko1

28.05.2020 02:35

Вычислите: sin(arcsin(-0.3)) cos(arccos 0.1)) tg(arctg(-2)) ctg(arcctg3)...

RoadGoodGame

28.05.2020 02:35

Вауле имеются 2 школы: начальная и средняя. в начальной школе обучаются 320 учащихся, что состовляет 64% от количества учащихся средней школы. сколько учащихся учится в средней...

Оооооууууу

10.04.2023 03:33

Функцыя задона формулой игрик равно шесть икс плюс деветнадцать: определите значение игрик если икс равно ноль целых пять десятых...

Pepsi34

10.04.2023 03:33

Знайдіть абсцису вершини параболи: y=0,2x^2-4x+3...

uncu4ek

10.04.2023 03:33

Bm – медиана и bh – высота. известно, что ac=2 и bc=bm . найдите ah...

maxim2006c

10.04.2023 03:33

Периметр прямоугольника равен 18 см а его площадь равна 30 см 2 .найдите стороны прямоугольника?...

настя7063

11.09.2021 13:19

Решить квадратные уравнения , заранее : 1. 3х в квадрате=7х+3; 2. 5х-2=3х в квадрате; 3. 3z в квадрате(z-1)+10z(z-1)+8(1-z)=0; 4. 2u в квадрате(u+5)-3u(u+5)-9(u+5)=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку