1. 64а^3-27b^6. - разложить на множители 2. доказать, - вопрос №511388816432762 от max690 04.10.2021 16:52

Question

Алгебра: 1. 64а^3-27b^6. - разложить на множители 2. доказать, что при всех натуральных n значение выражения (3n+2)^3+(4n+5)^3. кратно 7

max690 · Answer

64a³-27b⁶=(4a)³-(3b²)³=(4a-3b²)((4a)²+(4a)*(3b²)+(3b²)²=
=(4a-3b²)(16a²+12ab²+9b⁴)
(3n+2)³+(4n+5)³= (3n+2+4n+5)((3n+2)²-(3n+2)(4n+5)+(4n+5)²)=
=(7n+7)((3n+2)²-(3n+21)(4n+5)+(4n+5)²)=
=7(n+1)((3n+2)²-(3n+2)(4n+5)+(4n+5)²).