В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastasyasaenko
nastasyasaenko
07.09.2021 13:52 •  Алгебра

Найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100

Ответ:
wiwivvv
wiwivvv
27.05.2020 19:57

10+11+12+...+97+98+99 =

 

= 10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +

+ 11 + 21 + 31 + 41 + ... + 81 + 91 +

+ ... +

+ 19 + 29 + 39 + 49 + ... + 89 + 99 =

 

= 10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +

+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + ... + 80 + 1 + 90 + 1 +

+ ... +

+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + ... + 80 + 9 + 90 + 9 =

 

= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =

 

= 11 \cdot 10 \cdot 45 = 4950.

 

Пфф. Поправьте меня, если что.

 

Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал?

 

= 10 + 0 + 20 + 0 + 30 + 0 + 40 + 0 + 50 + 0 + 60 + 0 + 70 + 0 + 80 + 0 + 90 + 0 +

+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + 50 + 1 + 60 + 1 + 70 + 1 + 80 + 1 + 90 + 1 ++ 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2 ++ 10 + 3 + 20 + 3 + 30 + 3 + 40 + 3 + 50 + 3 + 60 + 3 + 70 + 3 + 80 + 3 + 90 + 3 ++ ... +

+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + 50 + 9 + 60 + 9 + 70 + 9 + 80 + 9 + 90 + 9 =

 

Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2, девять двоек, а не 10. Поэтому и

 

= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 9 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =

 

= 4500 + 405 = 4905.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?