Докажите что выражения тождественно равны нулю: a) a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) b) a(b+c-bc)-b(c+a-ac)=c(b-a)

Ab+ac-abc-bc-ba+bac+b-a=ac-bc+b-a=c(a-b)-(a-b)=(a-b)*(c-1) выражение равно нулю , если а=b или c=1

а)  a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0 (что и требовалось доказать)

b)  a(b+c-bc)-b(c+a-ac)=c(b-a)

     перенесем все влево и раскроем скобки заодно)

    ab+ac-abc-bc-ab+abc-cb+ac=0

                                                     0=0 (Что и требовалось доказать)