Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическим уравнением 2cos2 x =1+4sin 4x

Ответ:

Swaggygirl

03.10.2020 07:29

$2cos^2x =1+4sin 4x\\(2cos^2x-1)-4(2sin2xcos2x)=0\\cos2x-8sin2xcos2x=0\\cos2x(1-8sin2x)=0\\\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\1-8sin2x=0\\sin2x=\frac{1}{8}\\2x=(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\pi n\\x=\frac{1}{2}(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z.$

Формулы cos2a и sin2a:
$cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-sin^2a)=2cos^2a-1\\cos2a=2cos^2a-1;\\\\sin2a=2sinacosa.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lim155

13.03.2023 22:42

Решите систему уравнений 4x + y = 3 6x - 2y = 1...

ryslan3222

13.03.2023 22:42

Найти все элементы множества a = x: x принадлежит n, 2x меньше 5...

79025585606

13.03.2023 22:42

Вычислите 2)5^15*-^17*5^4= 4)8-^2*4^3= 6)7^8*7-^5*7-^4=...

akolosov2002

13.03.2023 22:42

3x-1/6 - x/3 = 5-x/9 найти здесь дроби =)...

Алиса241111

13.03.2023 22:42

Найдите значение выражения 2m-n/3m+2n если 1) m=-1,n=1 ; 2)m=4,n=-5...

joje1

13.03.2023 22:42

Запишите выражение в виде степени с основанием a )^2= 6)(a^2)^5/(a^3)^2= 8)(a^3/a)^5=...

ФАНТА66666

13.03.2023 22:42

Из 40 тонн железной руды выплавляют 20 тонн стали содержащий 6% примести. каков % примеси в самой руде?...

Лиза878897897

13.03.2023 22:42

Запишите выражение в виде степени с основанием a a*a^3*a^2=...

danil24451

13.03.2023 22:42

Найти значение многочлена f (x) от матрицы a, если f (x) = 3x^ - 2x + 5 ; а = (|1; -2; 3||2; -4; 1||3; -5; 2|) примечание: вместо x подставьте в функцию f (x) матрицу...

vika00vgbjh

25.05.2023 14:49

Запишите в виде многочлена (a + 3)^3. пэжееее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку