Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корнями квадратного уравнения х²+рх+q=0 являются числа х₁ и х₂ составить уравнение корнями которого являются числа х₁+1\х₂ и х₂+1\х₁

Ответ:

kamshatsabyr

07.09.2020 15:55

$x^2 + px + q = 0\\\\ x_1 + x_2 = -p, \ x_1x_2 = q, \ \frac{1}{x_1x_2} = \frac{1}{q}, \ \frac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1}= -\frac{p}{q}\\\\\ x_1 + x_2 + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1} = -\frac{p}{q} - p = -b\\\\ (x_1 + \frac{1}{x_2})(x_2 + \frac{1}{x_1}) = x_1x_2 + 1 + 1 + \frac{1}{x_1x_2} = q + 2 + \frac{1}{q} = c\\\\ x^2 + bx + c = 0\\\\ x^2 + (p + \frac{p}{q})x + q + \frac{1}{q} + 2 = 0 \ | \ * \ q\\\\ qx^2 + (pq + p)x + q^2 + 1 + 2q = 0\\\\\boxed{qx^2 +p(q + 1)x + (q + 1)^2 = 0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

poeticclown

10.09.2021 05:57

Выполните действия: (5,02-3,89)*29-0,27: 18...

Mekaxika

10.09.2021 05:57

Решите уравнение √(22-x) - √(10-x)=2...

Corrnet1999

10.09.2021 05:57

Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 68 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 86 км/ч, а скорость второй машины 52...

fuvgkvu

10.09.2021 05:57

Всупермаркете проводится акция: за покупку товаров на сумму,не меньшую 3000 рублей покупатель платит на 15 процентов меньше.на какую наибольшую сумму может приобрести...

nikeenokyana

10.09.2021 05:57

Какой из прямых принадлежит точка m(−5; 1)? y=x−5 y=2x+11 y=3x+15 y=−5x+1...

zhumanovAblai

10.09.2021 05:57

Имеет ли смысл выражение: 1)√(-9)^ 2)(√-9)^ 3)-√9^ 4)-√(-9)^ ^ -это вторая степень))...

ДарьяШиллер

10.09.2021 05:57

Сократь дробь (x^3 +1)\(x^4 +x^2 +1)...

linaaaa2Li

10.09.2021 05:57

Найдите значение выражения -x³при x=-3...

нпапоащвщц

10.09.2021 05:57

Сократь дробь (x^3 +1)\(x^4 +x^2 +1)...

аня2938

30.12.2020 00:02

3c(c++3)квадрате 1) выражение 2)найдите его значение при с=-0.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку