Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)4sin^2x+11sinx+7=0 2)8sin^2-14cosx+1=0 3)2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0 вообще не разбираюсь в этом.

Ответ:

artemzuk2001artemzuk

05.04.2021 15:51

$4sin^2x+11sinx+7=0\\sinx=u\\4u^2+11u+7=0\\D:121-112=9\\u=\frac{-11\pm3}{8}\\\\u_1=-1\\sinx=-1\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{7}{4}\\sinx \neq -\frac{7}{4}, \; sinx\in [-1;1].$

$8sin^2x-14cosx+1=0\\8-8cos^2x-14cosx+1=0|*(-1)\\8cos^2x+14cosx-9=0\\cosx=u\\8u^2+14u-9=0\\D:196+288=484\\u=\frac{-14\pm22}{16}=\frac{-7\pm 11}{8}\\\\u_1=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{9}{4}\\cosx \neq -\frac{9}{4}, \; cosx\in [-1;1].$

$2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0|cos^2x\\2tg^2x+9tgx+9=0\\tgx=u\\2u^2+9u+9=0\\D:81-72=9\\u=\frac{-9\pm 3}{4}\\\\u_1=-\frac{3}{2}\\tgx=-\frac{3}{2}\\x=-arctga\frac{3}{2}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-3\\tgx=-3\\x=-arctg3+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sveta2415

23.05.2022 19:02

Найди, при каких значениях A точка (4;A) принадлежит графику функции квадратного корня y=x−−√. A...

leramilver

30.11.2021 22:22

Решите уравнения: a) 7х-(3х-4)=2(3х+1) b)2(0,5х+7)=8(0,125х-3) c)(х+3)(4х-2)-2х(2х+1)-12=0 d)(2х-1/6) - (3-х/4)=6-х...

Lizunochek2329

30.11.2021 22:22

(7,5х+40)+(13-1,5х решить!...

ViWell

30.11.2021 22:22

Втреугольнике abc сторона ab = 5 см, сторона bc = 2,3 cм, а сторона ac = 6,2 см. в подобном треугольнике a1b1c1 сторона a1c1 = 3,1 см. найдите стороны a1b1; b1c1...

машаоляапро

09.01.2023 10:40

Сделайте даю расписывать ...

squeezy1312

31.10.2021 18:41

/a/=8/-b/=9-/c/=-3/d/=0 -/-x/=-10-/-y/=-4...

СофаСтар2

03.02.2021 03:31

Разложить на множители (3а-4)²-(а+7)²...

marinakoch

20.06.2020 13:09

399.найдите координаты точек пересечения функций ТОЛЬКо б)...

Алика2018

07.08.2020 10:52

Сделайте даю расписывать ...

NurGangsta

22.06.2022 18:22

Если 25 отнять 25 и додать 25 сколько будет ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку