Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin x+2cos x=0 2)4cos x-sin x=0 3)4cos^2 x+0,5 sin^2 x+3sin^2 x=3 4)3sin^2x+4sinx*cosx+ 5 cos^2 x=2 ; з

Ответ:

cadova

03.10.2020 07:19

$sinx+2cosx=0|:cosx\\tgx+2=0\\tgx=-2\\x=-arctg2+\pi n, \; n\in Z.\\\\\\4cosx-sinx=0|:(-cosx)\\tgx-4=0\\tgx=4\\x=arctg4+\pi n, \; n\in Z.\\\\\\4cos^2x+0,5sin^2x+3sin^2x=3\\4cos^2x+3,5sin^2x=3(sin^2x+cos^2x)\\4cos^2x+3,5sin^2x-3sin^2x-3cos^2x=0\\cos^2x+0,5sin^2x=0\\1-sin^2x+0,5sin^2x=0\\1-\frac{1}{2}sin^2x=0\\sin^2x=2\\sinx=\pm \sqrt2\\\\sinx=\sqrt2\\x=(-1)^narcsin \sqrt2 +\pi n, \; n\in Z;\\\\sinx=-\sqrt2\\x=-arcsin\sqrt2 +\pi n, \; n\in Z.$

$3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x=2\\3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x=2(sin^2x+cos^2x)\\3sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0\\sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0|cos^2x\\tg^2x+4tgx+3=0\\tgx=u\\u^2+4u+3=0\\D:16-12=4\\u=\frac{-4\pm 2}{2}=-4\pm 1\\\\u_1-3\\tgx=-3\\x=-arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-5\\tgx=-5\\x=-arctg5+\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Facegga

18.07.2021 01:01

скажите где нужно поставить точки...

Karina2048

22.02.2023 06:20

2. Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює 15, токвадратне рівняння...А. не має коренів;Б. має один корінь;В. має два різних корені; . Г. має безліч коренів....

али394

27.02.2022 05:35

Чому дорівнює добуток коренів х²-20х-99=0...

MINLEMON

05.10.2022 07:18

Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, встановіть числа які є коренями рівняння х²+3х-18=0 А) 6 і -3 Б) 3 і -6 В) 2 і -9 Г) 9 і -2...

Vika0095

28.06.2020 08:09

X в кубе-3х в квадрате-4х=0...

ellalavrina

23.01.2020 08:28

Ракушечки .образующая конуса равна 5 см,а его высота=3 см,найти объём конуса....

samuraterikov0

23.01.2020 08:28

1)sin^4x=1+cos^4x 2)корень из3sin2x+sin^2x=cos^2x 3)6cosx+1=4cos2x...

2o2o

09.09.2022 07:28

Прогрессия задана условиями b1 равно 7 b(n+1) =2 bn найдите сумму первых четырех членов...

Djessika24

10.03.2020 18:28

Найдите точки пересечения параболы и прямой y=x^2 a)x=0 b) y=2x...

kotena555

26.12.2020 02:32

Городской бюджет составляет 60 млн. рублей, а расходы на одну из его статей составляют 35%. сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку