Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 за несложное ! ! • выражение:

Ответ:

slavikabdulla

03.10.2020 07:24

$\frac{ \sqrt{a+x} + \sqrt{a-x} }{ \sqrt{a+x} - \sqrt{a-x} } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} =$

домножим первую дробь на сумму (√a+x + √a-x), чтобы в знаменателе получилась формула разность квадратов:

$= \frac{ (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x})^{2} }{ (\sqrt{a+x} - \sqrt{a-x}) (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x}) } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\ 
= \frac{ (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x})^{2} }{ (\sqrt{a+x})^{2} - (\sqrt{a-x})^{2} } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\$
$\frac{ (\sqrt{a+x})^{2} +2*\sqrt{a+x}\sqrt{a-x}+ (\sqrt{a-x})^{2}}{a+x- a+x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\ 
= \frac{a+x+2*\sqrt{(a+x)(a-x)}+ a-x}{2x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\$
$= \frac{2a+2*\sqrt{a^2-x^2}}{2x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \frac{a+\sqrt{a^2-x^2}}{x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} =\\
 = \frac{a+\sqrt{a^2-x^2} - \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \frac{a}{x} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dwtop1

17.04.2020 22:49

Самостоятельная работа 2.1 Функция числового аргумента. Область определения, множество значений задания функции...

найксон

06.12.2020 22:26

Чему равна длина ломаной?...

miaghtp01fmq

06.12.2020 22:26

9.18 Сократите дробь a²+6a-27/a+9...

Minydog

23.06.2021 05:01

Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее значение неравенству: 1) x/6 ≤ 1; 2) x/4 - 2; 3) x/10 ≤ -3,14; 4) x/7 ≤ 0,15...

svetlana898

12.08.2020 13:57

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством 3х+у≥4...

meduzakoy4kla

03.04.2021 18:35

(2-4)2*210 найдите решение выражения...

aasybas

03.04.2021 18:35

Из 6 + корень3) умножить на корень из 12 минус 2корень из 6 умножить на корень из 3...

alyonavasnecova34

03.04.2021 18:35

Решите неравенство x^2-4x-32 больше либо равно 0...

иришка19911

03.04.2021 18:35

Найдите значение выражения (а – 2)(а + 2)(а^2 + 4)(а^4 + 16) – (а^4 – 1)^2 при а = 3. ^ - степень...

MaxHelpMelol

07.06.2022 13:33

Cos x = 5/13 и x пренадлежит(3п/2; 2п) найдите тангенс икс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку