(x^2-2x)^2-(x-1)^2+1=0 найдите корни - вопрос №50820262221210 от Селена24на7 03.05.2022 05:03

Question

Алгебра: (x^2-2x)^2-(x-1)^2+1=0 найдите корни

Селена24на7 · Answer

X⁴ - 4x³ + 4x² - ( x² - 2x + 1) + 1 = 0x⁴ - 4x³ + 4x² - x² + 2x - 1 + 1 =0x⁴ - 4x³ + 3x² + 2x= 0Разложим на множители и решим:x( x - 2)(x² - 2x - 1) =0Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,x = 0x- 2 = 0x = 2x² - 2x - 1 = 0D = b² - 4ac = 4 - 4×(-1) = 8x1 = ( 2 + 2√2)/2 = 2( 1 + √2)/2 = 1 + √2x2 = ( 2 - 2√2)/ 2 = 2( 1 - √2)/2 = 1 - √2ответ: x1 = 1 + √2,  x2 = 1 - √2,  x3 = 0,  x4 = 2....