Как решать логарифмические уравнения, подобного вида? log_7(x-1) × log_7(x)=log_7(x) а именно мне непонятно как умножить логарифмы с одинаковым основанием?
Мне кажется вот так Сначала найди ОДЗ, Будет х больше 1 Вынеси за скобки Логарифм х по осн. 7 и приравняй к 0 Получишь произведение. Приравниваешь к 0 каждый множитель. Получишь: Лог. х по 7=0, отсюда х=7 в нулевой степени = 1. не принадлежит ОДЗ Лог (х-7) - 1=0 х-1=7 х=8 Или вот так...Как писал человек выше log_7(x-1+x)=log_7(x)
x-1+x=x
2x-1=x
x=1 - попадает в одз
Сначала найди ОДЗ, Будет х больше 1
Вынеси за скобки Логарифм х по осн. 7 и приравняй к 0
Получишь произведение. Приравниваешь к 0 каждый множитель.
Получишь: Лог. х по 7=0, отсюда х=7 в нулевой степени = 1. не принадлежит ОДЗ
Лог (х-7) - 1=0
х-1=7
х=8
Или вот так...Как писал человек выше
log_7(x-1+x)=log_7(x)
x-1+x=x
2x-1=x
x=1