Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Ответ:

sora1ppppoyn1vx

03.10.2020 07:07

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0\\sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0\\(sinx-2)(1-2cosx)=0\\\\sinx-2=0\\sinx \neq 2\\sinx\in [-1;1]; \\\\1-2cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n \in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x\\3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\3tg^2x-2tgx-1=0\\tgx=u\\3u^2-2u-1=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{6}\\\\u_1=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n. \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{3}\\tgx=-\frac{1}{3}\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n, \; n\in Z\\\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=u\\u^2-2u-3=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{2}\\\\u_1=3\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-1\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZefirKa02

16.07.2020 22:49

Даны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7. Определи, сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться....

merifai

19.02.2023 13:56

Определи дисперсию выборки: 20 г;10 г;16 г;15 г.ответ:1. укажи среднее арифметическое выборки: X¯¯¯=.2. Запиши дисперсию выборки (округли с точностью до сотых): D=....

Clem404

15.02.2023 23:49

ОПРЕДЕЛИТЬ ГДЕ ЭПИТЕТ,МЕТАФОРА,СРАВНЕНИЕ, ОЛИЦЕТВОРЕНИЕ! ...

dennnn2222222

11.08.2021 22:13

6) - x2 + 6x – 8 0; решите квадратное неравенство...

8Lisandra8

25.10.2020 19:03

A2+ab/ab a(Квадрат)+ab в знаменателе ab...

5434689

20.01.2023 16:46

По выборочным данным приведенным на рисунке 4.14 найдите среднее значение,дисперсию, стандартное отклонение....

МаксимилианВеликий

04.12.2021 21:46

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше...

Tinch

08.04.2022 23:48

найти производную функцию логорифмы нужно решить 6 и 7...

svet0chka

29.11.2021 07:07

у меня СОЧ,нужен ответ для проверки.Дана функция: у=х^2-7х+6 a) запишите координаты вершины параболы;b) определите, в каких четвертях находится график функции;c) запишите...

Sukhareva1509

02.05.2020 16:57

Какое из чисел больше: 4,7*10^-7 или 5,8*10-8 ? с объяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку