На расстоянии 175 м переднее колесо старинного делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности переднего. найдите длину окружности каждого колеса.
Условие: Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м Количество оборотов меньшего колеса (y+20) Количество оборотов меньшего колеса y
Решение: Составляем систему уравнений: x(y+20)=175 и (x+1)y=175 xy+20x=175 и xy+y=175 Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 20x^2+20x-175=0 x^2+x-8,75=0 D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м,
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м
Количество оборотов меньшего колеса (y+20)
Количество оборотов меньшего колеса y
Решение:
Составляем систему уравнений:
x(y+20)=175 и (x+1)y=175
xy+20x=175 и xy+y=175
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175
20x^2+20x-175=0
x^2+x-8,75=0
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса
ответ: 2,5м и 3,5м