Первый пешеход км, а второй пешеход 5 км. скорость - вопрос №505975151 от ulozerova 17.10.2020 11:40

Question

Алгебра: Первый пешеход км, а второй пешеход 5 км. скорость первого пешехода на 1 км/меньше, чем второго пешехода. найти скорость первого пешехода , если известно,что он был в пути на 30 минут больше второго. в виде таблицы )

ulozerova · Answer

Пусть скорость первого пешехода равна х км/ч, а скорость второго - (x+1) км/ч. Время, затраченное первым пешеходом равно $\dfrac{6}{x}$ ч, а вторым - $\dfrac{5}{x+1}$ . На весь путь они затратил $\bigg(\dfrac{6}{x} - \dfrac{5}{x+1}\bigg)$ , что составляет 30 мин или 0,5 ч.

Составим уравнение
$\dfrac{6}{x} - \dfrac{5}{x+1}=0.5~~|\cdot 2x(x+1)\\ 12(x+1)-10x=x(x+1)\\ 12x+12-10x=x^2+x\\ x^2-x-12=0$
По теореме Виета: x_1=-3

- не удовлетворяет условию
x_2=4

км/ч - скорость первого пешехода.

ОТВЕТ: 4 км/ч.