Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 ): в. г. лучший ответ должен быть с объяснением.

Ответ:

NooDys

21.09.2020 21:55

$\frac{16}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 1}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}+ 1)(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}= \\ \\ = \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2-1^2}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{2})^2+2 \sqrt{2}\cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2-1^2}= \\ \\ = \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2+2 \sqrt{6}+ 3-1}= \frac{16\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2(2+ \sqrt{6})}

$

$\frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{2+ \sqrt{6}}= \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2- \sqrt{6}) }{(2+ \sqrt{6})(2- \sqrt{6} }= \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})}{(2)^2-(\sqrt{6})^2}= \\ \\ = \frac{8\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})}{2-6}= \\ \\ = -2\cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)(2+ \sqrt{6})$

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2}}{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2})}=\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2}}{5+2\sqrt{15} +3 -2}= \\ \\ =\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{2(3+\sqrt{15})(3- \sqrt{15})}=\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{2(9-15)}= \\ \\ =-\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} +\sqrt{2})(3- \sqrt{15}) }{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аяна1765

18.10.2021 03:24

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=6t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения....

pportop

20.06.2020 08:03

Реши графически систему уравнений. {y=x−13x+y=11...

motorindmitry12

06.08.2022 01:07

Найти значение выражения. -3(у-х)²+7х(х-у) ху²-у²-у³+ху³...

Nastena11102003

17.05.2021 08:13

Автомобиль, проезжая по бетонной дороге с постоянной скоростью расстояние в 34 км за 0,5 часа. следующие 64 км он проехал по проселочной дороге за 5/6 часа. найдите,...

sfkcstjvc

17.05.2021 08:13

Решите неравенства 2у-4,8 (=)4у+1,2...

Gødzilla

17.05.2021 08:13

Одна машинистка может перепечатать a страниц за m часов, а другая b страниц за n часов. сколько страниц перепечатают обе машинистки, работая вместе t часов? составить...

Mider123

17.05.2021 08:13

X+0,8x=180 решите уровнение, буду блогадарна: )...

Кэт32131

17.05.2021 08:13

Выражение: 2xy^2+x^2y/4-x^ * 2y-xy/2y+x...

leraaleksan

17.05.2021 08:13

√125*√5-3√216 найти значение выражения...

zeca123415

17.05.2021 08:13

Составить текст и решить ее: a) x+2x+(2x+5)=63 b) 3*(x+100)+5=1500...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку