F(x)=arcsin(5x+9) найти наименьшее число х из области определения функции.

сначала найдём область определения этой функции. Область определения функции арксинус - отрезок [-1;1]. Поэтому,

                 -1 ≤  5x + 9 ≤ 1

                    -10  ≤ 5x ≤ -8

                           -2  ≤   x ≤ -1.6

Таким образом, наименьшее значение функции из её области определения равно -2.